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Dieser Artikel befasst sich mit der Temperatureinheit Kelvin; zu anderen Bedeutungen siehe Kelvin (Begriffsklärung).

Vorlage:Infobox Einheit Das Kelvin (Einheitenzeichen: K) ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und zugleich gesetzliche Temperatureinheit; es wird auch zur Angabe von Temperaturdifferenzen verwendet. Hierneben ist in Deutschland und Österreich der Grad Celsius (Einheitenzeichen: °C) gesetzliche Einheit für die Angabe von Celsius-Temperaturen und deren Differenzen.

Die veraltete Temperaturdifferenz-Angabe Grad (grd) ist durch das Kelvin abgelöst worden. Bis 1967 lautete der Einheitenname Grad Kelvin, das Einheitenzeichen ° K.

Das Kelvin wurde nach William Thomson, dem späteren Lord Kelvin, benannt, der mit 24 Jahren die thermodynamische Temperaturskala einführte.

Definition Bearbeiten

Das Kelvin wurde durch die CGPM zum ersten Mal 1954 – damals als Grad Kelvin – und in der heute gültigen Form erneut 1968 definiert und als SI-Basiseinheit festgelegt:

„Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“ (amtliche Übersetzung aus dem Englischen)

Gemeint ist reines Wasser, dessen Isotopenzusammensetzung sich an VSMOW orientieren sollte.

Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei −273,15 °C. Diese Temperatur ist jedoch nach dem Nernst’schen Wärmesatz nicht mess- und erreichbar, da Teilchen bei 0 K keine Bewegungsenergie hätten (die verbleibende Energie – Nullpunktsenergie – ist ein Ergebnis der Heisenberg’schen Unschärferelation).

Ein Temperaturunterschied von einem Kelvin ist der 273,16-te Teil des Temperaturunterschieds zwischen dem absoluten Nullpunkt und der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser (0,01 °C). Durch diese Festlegung wurde erreicht, dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten von einem Kelvin und einem Grad Celsius gleich sind.


\frac{\Delta\,T}{1 \, \mathrm{K}}=\frac{\Delta\,\vartheta}{\Delta 1 \,^{\circ}\mathrm{C}}, weil \Delta 1 \, \mathrm{{}^{\circ}C} \left( {} = 1 \, \mathrm{grd.} \right) = 1 \, \mathrm{K}
ergibt.

Die Temperaturintervalle 1 K und 1 °C sind gleich groß und können gleichwertig verwendet werden.

Eigenschaften Bearbeiten

Das Kelvin wird vor allem in der Thermodynamik, Wärmeübertragung und allgemein in Naturwissenschaft und Technik zur Angabe von Temperaturen und Temperaturdifferenzen verwendet.

Mit der Kelvin-Definition ist zugleich die Temperatur des Tripelpunktes von Wasser, speziell des Vienna Standard Mean Ocean Water, festgelegt, und zwar auf den Wert 273,16 K. Die Schmelzpunkttemperatur des Wassers bei Normalbedingungen ist dagegen um ca. 0,01 K verschoben, sie liegt auf der Kelvin-Skala bei ca. 273,15 K.

Die Temperatur wird durch diese Definition mit der Energie, das heißt dem Energiegehalt eines Körpers oder Systems, verknüpft und heißt daher Thermodynamische Temperatur. Enthält ein physikalisches Objekt keine Energie, dann hat es die Temperatur 0 K und befindet sich somit am absoluten Nullpunkt. Wenn der Zahlenwert einer Temperatur T_1 auf der Kelvin-Skala x-mal so groß ist wie der einer anderen Temperatur T_2, so ist der Energiegehalt bei T_1 x-mal so hoch wie der bei T_2 (im Gegensatz dazu siehe die Celsius-Skala). In atomistischer Sicht kann man sagen, dass bei der Kelvin-Skala die mittlere kinetische Energie der Teilchen (Atome oder Moleküle) proportional zur Temperatur ist, das heißt eine doppelte kinetische Energie entspricht einer doppelten Temperatur (in Kelvin). Ein weiterer Zusammenhang leitet sich aus der Maxwell-Boltzmann-Verteilung ab: eine Verdopplung der Temperatur auf der Kelvin-Skala führt bei idealen Gasen zu einer Erhöhung der Teilchengeschwindigkeit im quadratischen Mittel um den Faktor \sqrt 2 \approx 1{,}4142.

Anwendung Bearbeiten

Die Definition des Kelvin benutzt einen Fixpunkt, der leicht zu reproduzieren ist. Dafür eignen sich Siede- und Schmelzpunkte nicht so gut, wie sie für die frühere Celsius-Skala verwendet wurden, da diese unter anderem vom Umgebungsdruck abhängen. Der Tripelpunkt einer Substanz ist hingegen eine (überall und immer) gleich bleibende Stoffeigenschaft – das heißt, wenn sich Wasser an seinem Tripelpunkt befindet, hat es stets dieselbe Temperatur (und denselben Druck); jedoch kommt es nicht nur auf seine chemische Reinheit, sondern auch auf seine Isotopentzusammensetzung an. Für die Praxis relevant ist, dass der Wassertripelpunkt einer der Temperatur-Fixpunkte ist, die am besten bekannt sind und sich am genauesten darstellen lassen.

Da es zum Kalibrieren von Messinstrumenten bei Temperaturen, die von der Tripelpunktstemperatur des Wassers weit entfernt sind, unhandlich ist, diese zu verwenden, existiert die „International Temperature Scale of 1990“ (ITS-90); sie legt über einen großen Temperaturbereich verteilte Referenzwerte fest, zum Beispiel Schmelzpunkte, aber insbesondere auch den Tripelpunkt des Wassers.

Geschichte Bearbeiten

Die Teilungen der von William Thomson vorgeschlagenen absoluten Temperaturskala trugen zunächst die Bezeichnung °A (für absolut). Im SI galt von 1948 bis 1968 das °K (Grad Kelvin, bis 1954 auch „Grad Absolut“) als Temperatureinheit. Außerdem wurden im genannten Zeitraum Temperaturdifferenzen – abweichend von Temperaturangaben – in deg (Grad) angegeben. Die Verwendung dieser alten Einheiten ist heute in Deutschland nicht mehr zulässig.

Bereits 1948 wurde durch die CGPM eine absolute thermodynamische Skala mit dem Tripelpunkt des Wassers als einzigem fundamentalen Fixpunkt festgelegt, aber noch nicht mit der Temperatur verknüpft.

Die stetig verringerten Unsicherheiten bei der Messung der Temperatur des Wassertripelpunktes machten es im 21. Jahrhundert möglich, den Einfluss der Isotopenzusammensetzung auf den Tripelpunkt des Wassers zu bestimmen (Größenordnung von etwa 0,1 mK). Die notwendige Präzisierung der Definition des Kelvins erfolgte 2005 beim 94. Treffen des CIPM, wonach als Bezugspunkt gereinigtes Standardozeanwasser verwendet werden sollte; der Wortlaut der Kelvin-Definition ist jedoch nicht geändert worden.

Angestrebte Neudefinition Bearbeiten

Wie bei allen SI-Einheiten angestrebt, soll auch das Kelvin zukünftig unabhängig von Materialien definiert, also auf Naturkonstanten zurückgeführt werden, wie das zum Beispiel beim Meter inzwischen der Fall ist.

Daher wird an einer Neudefinition des Kelvin gearbeitet, die z. B. auf der Festlegung der Boltzmann-Konstante beruhen könnte. Die Neuerung ist ab 2011 zu erwarten.

Farbtemperatur Bearbeiten

Auch die Farbtemperatur wird in Kelvin angegeben. Sie ist in der Fotografie und zur Charakterisierung von Lichtquellen wichtig. Die Farbtemperatur gibt die spektrale Strahldichteverteilung eines schwarzen Strahlers (siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz) an, der die Temperatur = Farbtemperatur hat. Bei Glüh-Strahlern mit wellenlängenabhängigem Emissionsgrad sowie bei nichtthermischen Lichtquellen weicht die Farbtemperatur von der Temperatur des Strahlers ab.

Nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz ist die Wellenlängenverschiebung des spektralen Strahlungs-Maximums proportional zur Temperaturänderung in Kelvin.

Verhältnis-Pyrometer nutzen diesen Zusammenhang zur Temperaturmessung eines Körpers zu dessen emissionsgrad-unabhängiger Temperaturmessung aus. Voraussetzung ist, dass es sich im Empfangsbereich um einen „grauen“ Strahler handelt, d. h. dass er bei beiden Empfangswellenlängen den gleichen Emissionsgrad besitzt.

Temperatur und Energie Bearbeiten

Häufig ist es wichtig zu wissen, ob eine energetische Barriere \Delta E allein aufgrund von thermischen Fluktuationen überwunden werden kann. Die Wahrscheinlichkeit zur Überwindung der Barriere gibt die Boltzmannverteilung an:

W(E) \propto \exp \left( -\frac{\Delta E}{ k_\mathrm{B}T} \right)

wobei k_\mathrm B die Boltzmannkonstante ist. Eine Barriere \Delta E \gg k_\mathrm{B}T wird faktisch nie überwunden, bei \Delta E = k_\mathrm{B}T wird sie leicht überwunden und bei \Delta E \ll k_\mathrm{B}T wird die Barriere quasi nicht wahrgenommen.

Der Einfachheit halber gibt man Energien deshalb oft in Kelvin an oder Temperaturen in energetischen Einheiten wie Joule oder Elektronenvolt (eV). Die Umrechnungsfaktoren sind dann:

 1\;\mathrm{K}\hat=8,61735\cdot 10^{-5}\;\mathrm{eV}
 1\;\mathrm{eV}\hat=1,16045\cdot 10^{4}\;\mathrm{K}
 1\;\mathrm{K}\hat=1,38066\cdot 10^{-23}\;\mathrm{J}
 1\;\mathrm{J}\hat=7,24290\cdot 10^{22}\;\mathrm{K}

Dies soll am Beispiel des Wasserstoffmoleküls verdeutlicht werden:

  • Ab welcher Temperatur rotiert das Wasserstoffmolekül?
Die Rotationsenergie für Wasserstoff ist E = B \cdot J \cdot (J+1), wobei B die Rotationskonstante und J die Rotationsquantenzahl ist. Um das Molekül vom nichtrotierenden Zustand (J=0) in den langsamst rotierenden Zustand (J=1) zu überführen, braucht man die Energie \Delta E = E_{J=1}-E_{J=0}=2\cdot B=2,42\cdot 10^{-21}\;\mathrm{J}. Dies entspricht 175 K. Wasserstoff rotiert also bei Raumtemperatur schon ganz beträchtlich.
  • Ab welcher Temperatur schwingen die Wasserstoffatome gegeneinander?
Die Energie, die benötigt wird, um Wasserstoff in den ersten Schwingungszustand zu befördern, ist: \Delta E = 8,26\cdot 10^{-20}\;\mathrm{J}. Wasserstoffmoleküle beginnen also erst bei sehr hohen Temperaturen von 5980 K Schwingungen auszuführen.
siehe auch: Arrhenius-Gleichung

Tabellen Bearbeiten

Übersicht über die Temperaturskalen
Skala Kelvin Celsius Fahrenheit Rankine Delisle Newton Réaumur Rømer
Einheit Kelvin Grad Celsius Grad Fahrenheit Grad Rankine Grad Delisle Grad Newton Grad Réaumur Grad Rømer
Einheitenzeichen K °C °F °Ra, °R °De, °D °N °Ré, °Re, °R °Rø
unterer Fixpunkt F1 = T0
= 0 K
TSchm(H2O)**
= 0 °C
Kältemischung***
= 0 °F
T0
= 0 °Ra
TSchm(H2O)
= 150 °De
TSchm(H2O)
= 0 °N
TSchm(H2O)
= 0 °Ré
TSchm(Lake)****
= 0 °Rø
oberer Fixpunkt F2 = TTri(H2O)
= 273,16 K
TSied(H2O)**
= 100 °C
TMensch***
= 96 °F
TSied(H2O)
= 0 °De
TSied(H2O)
= 33 °N
TSied(H2O)
= 80 °Ré
TSied(H2O)
= 60 °Rø
Skalenintervall (F2−F1) / 273,16 * (F2−F1) / 100 (F2−F1) / 96 1 °Ra ≡ 1 °F (F1−F2) / 150 (F2−F1) / 33 (F2−F1) / 80 (F2−F1) / 60
Erfinder William Thomson Baron Kelvin Anders Celsius Daniel Fahrenheit William Rankine Joseph-Nicolas Delisle Isaac Newton René-Antoine Ferchault de Réaumur Ole Rømer
Entstehungsjahr 1848 1742 1714 1859 1732 1700 1730 1701
Verbreitungsgebiet weltweit (SI-Einheit) weltweit USA USA Russland (19.Jhd.) Westeuropa bis Ende 19. Jhd.

*    Ursprünglich über Celsius-Skala definiert (Temperaturunterschied 1 K ≡ 1 °C)
**   Traditionelle Fixpunkte; ursprünglich umgekehrt (ähnlich wie Delisle-Skala); heute über Kelvin-Skala definiert (Temperaturunterschied 1 °C ≡ 1 K)
***  Genutzt wurde die Temperatur einer Kältemischung von Eis, Wasser und Salmiak oder Seesalz (−17,8 °C) und die „Körpertemperatur eines gesunden Menschen“ (35,6 °C)
**** Genutzt wurde die Schmelztemperatur einer Salzlake (−14,3 °C)

Vorlage:Temperaturumrechnung

Vorlage:Temperaturvergleich

Präfixe Bearbeiten

Bei Temperaturangaben sind Präfixe relativ unüblich. Für kleine Werte können mK und µK verwendet werden, andere Ableitungen kommen nicht vor.

Vorlage:SI-Präfixe

Weblinks Bearbeiten

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